本文目录一览：

• 1、内切球外接球解题方法
• 2、如何求正四面体的内切球和外接球半径
• 3、“内切“、“内接”、“外切”、“外接”的区别?
• 4、怎么求多边形内切球和外接圆的半径?
• 5、高考数学中的空间几何体内切球、和外接球问题老是想象不出来?_百度...

内切球外接球解题方法

正四面体内切球和外接球半径推导：外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球。内切球关键特征为内“切”。

外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。内切球半径。

多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点。

先建立坐标系，求出中心点坐标。外接球半径就为o到顶点的距离，内接半径为o到各面的距离。自己算吧。

外接球，首先当棱长是a，那么取正四面体的对角线一个切面计算，那是一个圆形，经过四面体的四个顶点，外接球的半径是r，那么看图就得出结果。因为是对称图形，看对称点，得出一个二维图，很容易得出关系。

如何求正四面体的内切球和外接球半径

1、正四面体内切球和外接球半径推导：外接球。外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。内切球。内切球关键特征为内“切”。

2、利用等体积法可以求出内切球半径R的值。边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。

3、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

“内切“、“内接”、“外切”、“外接”的区别?

1、内切圆。圆在几何图形内（可以是圆），圆周与外侧几何图形的边（或圆周）相切。内接圆不存在。内接图形只能是圆以外的几何图形。由内接三角形、正方形等。外接圆，几何图形在圆内，而其向顶点在此圆周上。

2、内切圆：在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。

3、接，指的是园于多边形的关系。内接：是多边形在内；外接：是多边形在外。切，指的是圆与圆的关系。内切：一个大圆里面有个小圆；外切：小圆在外。

4、正方体的内切球：指的是球与正方体的各个面相切，而且这个球是处于正方体内部的。正方体的外接球：指的是球处于正方体的外部，而且正方体的各个定点都在球面上。

5、外接是圆在 五边形 外面，与5个顶点相接；内切是圆在五边形里面，与5条边同时 相切 。如果你需要画的五边形从顶点到中心的距离知道，姑且是1的话，那么你画的时候就应该选择与圆外接，圆半径为1。

6、外切圆：如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，则这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。

怎么求多边形内切球和外接圆的半径?

1、解析：长方体的空间对角线为外接球的直径，所以先求长方体的空间对角线＝﹙a＋b＋c﹚。知道直径，然后除以2，得到半径。再根据球的体积公式求得体积。

2、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

3、使AE=2DE，E为等边三角形ABC的中心，底面外接圆的圆心，连接PE，则pe垂直底面。然后在PE上取一点O，则PO=AO=r，oE=三分之根号6a-r，利用勾股定理。所以棱长a的为正四面体外接球半径为四分之根号6a。

4、外接球半径万能公式：R=√[R_1^2+R_2^2- (L^2)/4]。若相互垂直的两凸多边形的外接圆半径分别为R_1，R_2，两外接圆公共弦长为L，则由两凸多边形顶点连接而成的几何体的外接球半径。

高考数学中的空间几何体内切球、和外接球问题老是想象不出来?_百度...

1、内切球就是几何体将球包围，球心到各面距离相等且等于半径的球。（不是所有几何体都有外接球）直观透视图 将其剖开看 外接球就是球将几何体包围，且几何体的顶点在此球上。

2、外接球内切球是高二知识。 外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。

3、对于高中数学来说，立体几何并不少见，考试也是保证不丢分的一部分。解决问题的方法有两种，几何和向量。几何，这需要更多的练习，他们应该有空间想象力，必须非常熟悉点、线、表面之间的关系，记住那些定理，并能熟练地应用。

4、而该点到各顶点的距离是不相等的，所以假设不成立。 而如果集合体为正四面体、正六面体等规则几何体，则假设成立。

5、小圆上任意一点到点H的距离都相等，即，点H一定是小圆之圆心。即，球体的球心与该球体内任意一小圆之圆心的连线必与小圆所在平面垂直。所以，几何体的外接球的球心与几何体各表面的外接圆之圆心的连线必与该面垂直。